Решите уравнение: 4x² + 4x + 1 + (y − 3)² = 0;

Решение:

Сумма квадратов двух выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из выражений равно нулю.

Первое выражение: \( 4x^2 + 4x + 1 \). Это полный квадрат \( (2x + 1)^2 \).

• \( (2x + 1)^2 = 0 \Rightarrow 2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -0.5 \)
• \( (y - 3)^2 = 0 \Rightarrow y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3 \)

Ответ: x = -0.5, y = 3.