Решите уравнение) 5х^2 – 8x = 0; 2) х^2-9=2x-61 3) x^2-9=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение 1: \( 5x^2 - 8x = 0 \). Вынесем \( x \) за скобки: \( x(5x - 8) = 0 \). Корни: \( x = 0 \) и \( 5x - 8 = 0 \) \( \Rightarrow x = \frac{8}{5} = 1.6 \).
2. Уравнение 2: \( x^2 - 9 = 2x - 61 \). Перенесём все члены в левую часть: \( x^2 - 2x - 9 + 61 = 0 \) \( \Rightarrow x^2 - 2x + 52 = 0 \). Найдём дискриминант: \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 52 = 4 - 208 = -204 \). Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.
3. Уравнение 3: \( x^2 - 9 = 0 \). \( x^2 = 9 \). Корни: \( x = 3 \) и \( x = -3 \).

Среди найденных корней (0, 1.6, 3, -3) больший корень — это 3.

Ответ: 3