Решите уравнение \( 5x^{2} + 4x - 1 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: \( a=5 \), \( b=4 \), \( c=-1 \).
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант: \( D = 4^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \).
3. Шаг 3: Находим корни уравнения: \( x_{1} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \)
4. Шаг 4: Находим второй корень: \( x_{2} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \).
5. Шаг 5: Сравниваем корни и выбираем больший: \( 0.2 > -1 \).

Ответ: 0.2