Решите уравнение \(6x^2-2\frac{4}{25}=0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший корень.

Преобразуем смешанное число:

\[2\frac{4}{25}=\frac{54}{25}.\]

Тогда

\[6x^2-\frac{54}{25}=0,\qquad 6x^2=\frac{54}{25},\qquad x^2=\frac{9}{25}.\]

Следовательно, \(x=\pm\frac{3}{5}\). Больший корень — \(\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\)