Решите уравнение: 6x³ − 31x² − 31x + 6 = 0.

Проверим целый корень: при x = 6 левая часть равна 0. Тогда многочлен раскладывается так: 6x³ − 31x² − 31x + 6 = (x − 6)(6x² + 5x − 1).

Решим квадратное уравнение: 6x² + 5x − 1 = 0. D = 5² − 4 · 6 · (−1) = 49, поэтому x = (−5 ± 7) / 12. Получаем x = 1/6 и x = −1.

Ответ: x = 6; x = 1/6; x = −1.