Решите уравнение 9-9х-10х² = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде:\[ -10x^2 - 9x + 9 = 0 \]
2. Найдем дискриминант (D):\[ D = b^2 - 4ac \]\[ D = (-9)^2 - 4(-10)(9) \]\[ D = 81 + 360 \]\[ D = 441 \]
3. Найдем корни уравнения (x₁, x₂):\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]\[ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{441}}{2(-10)} = \frac{9 + 21}{-20} = \frac{30}{-20} = -1.5 \]\[ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{441}}{2(-10)} = \frac{9 - 21}{-20} = \frac{-12}{-20} = 0.6 \]

Ответ: x₁ = -1,5; x₂ = 0,6