Решите уравнение $$9x^2+14x+5=0$$.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2+bx+c=0$$, где $$a=9$$, $$b=14$$, $$c=5$$.

1. Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$

   \[ D = 14^2 - 4 \times 9 \times 5 = 196 - 180 = 16 \]

2. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   \[ x_1 = \frac{-14 + \sqrt{16}}{2 \times 9} = \frac{-14 + 4}{18} = \frac{-10}{18} = -\frac{5}{9} \] \[ x_2 = \frac{-14 - \sqrt{16}}{2 \times 9} = \frac{-14 - 4}{18} = \frac{-18}{18} = -1 \]

Ответ: $$-1$$; $$-\frac{5}{9}$$