2. Решите уравнение: а) \(\frac{1}{3}x = \frac{20}{9}\); б) \(\frac{21}{5}y = \frac{33}{10}\); в) \(5x = \frac{7}{15}\)

Решение:

а) \(\frac{1}{3}x = \frac{20}{9}\)

Умножаем обе части уравнения на 3:

\(x = \frac{20}{9} \cdot 3 = \frac{20 \cdot 3}{9} = \frac{20}{3}\)

б) \(\frac{21}{5}y = \frac{33}{10}\)

Умножаем обе части уравнения на \(\frac{5}{21}\):

\(y = \frac{33}{10} \cdot \frac{5}{21} = \frac{33 \cdot 5}{10 \cdot 21} = \frac{33 \cdot 1}{2 \cdot 21} = \frac{33}{42} = \frac{11}{14}\)

в) \(5x = \frac{7}{15}\)

Делим обе части уравнения на 5:

\(x = \frac{7}{15} : 5 = \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{15 \cdot 5} = \frac{7}{75}\)