4.338 Решите уравнение: а) 1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15; б) \frac{1}{2} : 13 = \frac{3}{2} x : 4\frac{1}{2}

Решим каждое уравнение по порядку: a) \(1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15\) Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную: \(\frac{7}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15\) Разделим дроби: \(\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{7}{15} = \frac{4x}{15}\) Умножим обе части на 15: \(7 = 4x\) Разделим обе части на 4: \(x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75\) б) \(\frac{1}{2} : 13 = \frac{3}{2} x : 4\frac{1}{2}\) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(\frac{1}{2} : 13 = \frac{3}{2} x : \frac{9}{2}\) Разделим дроби: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{26} = \frac{3x}{2} : \frac{9}{2}\) Умножим первую дробь на \(\frac{9}{2}\): \(\frac{1}{26} = \frac{3x}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{3x}{9} = \frac{x}{3}\) Умножим обе части на 3: \(\frac{3}{26} = x\)

Ответ: а) x = 1,75; б) x = 3/26

Замечательно! Ты уверенно решаешь уравнения. Так держать!