Решение уравнений

1. а) $$27^x = 3$$
   Представим 27 как 3 в степени 3:
   $$(3^3)^x = 3^1$$
   $$3^{3x} = 3^1$$
   Так как основания равны, приравниваем показатели:
   $$3x = 1$$
   $$x = \frac{1}{3}$$
   Ответ: $$x = \frac{1}{3}$$
2. б) $$(0{,}04)^x = 0{,}2$$
   Представим 0,04 как $$(\frac{2}{10})^2$$ и 0,2 как $$\frac{2}{10}$$:
   $$((\frac{2}{10})^2)^x = \frac{2}{10}$$
   $$(\frac{2}{10})^{2x} = (\frac{2}{10})^1$$
   Так как основания равны, приравниваем показатели:
   $$2x = 1$$
   $$x = \frac{1}{2}$$
   Ответ: $$x = \frac{1}{2}$$
3. в) $$49^x = \frac{1}{7}$$
   Представим 49 как 7 в степени 2, а $$\frac{1}{7}$$ как $$7^{-1}$$:
   $$(7^2)^x = 7^{-1}$$
   $$7^{2x} = 7^{-1}$$
   Так как основания равны, приравниваем показатели:
   $$2x = -1$$
   $$x = -\frac{1}{2}$$
   Ответ: $$x = -\frac{1}{2}$$