10. Решите уравнение: 1) a) 6√x=5; б) √7x=1; в) 1/(3√x)=3; г) (√x)²=9;

Решим каждое уравнение пошагово:

1. a) (6sqrt{x} = 5)

   Чтобы решить это уравнение, сначала разделим обе части на 6:

   $$ sqrt{x} = \frac{5}{6} $$

   Теперь возведем обе части в квадрат:

   $$ (\sqrt{x})^2 = (\frac{5}{6})^2 $$ $$ x = \frac{25}{36} $$

   Ответ:

   $$x = \frac{25}{36}$$
2. б) (\sqrt{7x} = 1)

   Возведем обе части в квадрат:

   $$ (\sqrt{7x})^2 = 1^2 $$ $$ 7x = 1 $$

   Теперь разделим обе части на 7:

   $$ x = \frac{1}{7} $$

   Ответ:

   $$x = \frac{1}{7}$$
3. в) (\frac{1}{3\sqrt{x}} = 3)

   Умножим обе части на (3\sqrt{x}):

   $$ 1 = 9\sqrt{x} $$

   Разделим обе части на 9:

   $$ \sqrt{x} = \frac{1}{9} $$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$ x = (\frac{1}{9})^2 $$ $$ x = \frac{1}{81} $$

   Ответ:

   $$x = \frac{1}{81}$$
4. г) ((√x)^2=9)

   Упростим левую часть:

   $$ x = 9 $$

   Проверим, подходит ли решение, подставив x = 9 в исходное уравнение:

   $$ (\sqrt{9})^2 = 9 $$ $$ 3^2 = 9 $$ $$ 9 = 9 $$

   Решение подходит.

   Ответ:

   $$x = 9$$