1. Решите уравнение: а) 1,6 : x = 2,4 : 4,5; б) a : 2 4/7 = 1 5/9 : 2 1/4.

Решим уравнения.

а) 1,6 : x = 2,4 : 4,5

Воспользуемся правилом пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

2,4 ∙ х = 1,6 ∙ 4,5

2,4 ∙ х = 7,2

х = 7,2 : 2,4

х = 3

б) $$a : 2\frac{4}{7} = 1\frac{5}{9} : 2\frac{1}{4}$$ $$a : \frac{18}{7} = \frac{14}{9} : \frac{9}{4}$$ $$a : \frac{18}{7} = \frac{14}{9} \cdot \frac{4}{9}$$ $$a : \frac{18}{7} = \frac{56}{81}$$ $$a = \frac{56}{81} \cdot \frac{18}{7}$$ $$a = \frac{8 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 9 \cdot 7}$$ $$a = \frac{16}{9}$$ $$a = 1\frac{7}{9}$$

Ответ: а) х = 3; б) $$a = 1\frac{7}{9}$$