5. Решите уравнение: \(a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}\)

Решим уравнение: \(a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}\) Представим правую часть в виде неправильной дроби: \(5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}\) \(a - \frac{9}{16}a = \frac{21}{4}\) \(a(1 - \frac{9}{16}) = \frac{21}{4}\) \(a(\frac{16}{16} - \frac{9}{16}) = \frac{21}{4}\) \(a(\frac{7}{16}) = \frac{21}{4}\) Умножим обе части уравнения на \(\frac{16}{7}\): \(a = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7}\) \(a = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{1} = 12\) Ответ: a = 12