Решите уравнение: а) \(2x^2+5x-3=0\); б) \(x^2+2x=0\).

а) Найдём дискриминант: \(D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).

Тогда \(x=\dfrac{-5\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\dfrac{-5\pm7}{4}\), поэтому \(x_1=\dfrac12\), \(x_2=-3\).

б) Вынесем общий множитель: \(x^2+2x=x(x+2)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x+2=0\), то есть \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=\dfrac12\), \(x=-3\); б) \(x=0\), \(x=-2\).