4. Решите уравнение: а) х² + 10x = 0; 6) 2x² + 5x + 2 = 0

Пошаговое решение:

• а) Решим уравнение:

\[x^2 + 10x = 0\]\[x(x + 10) = 0\]\[x = 0 \quad \text{или} \quad x + 10 = 0\]\[x = 0 \quad \text{или} \quad x = -10\]

• б) Решим уравнение:

\[2x^2 + 5x + 2 = 0\]

• Дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\]\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 3}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 3}{4} = \frac{-8}{4} = -2\]

Ответ: а) x = 0, x = -10; б) x = -0.5, x = -2