Решение уравнений

а) 7x² - 14 = 0

1. Перенесем -14 в правую часть уравнения, изменив знак: $$7x^2 = 14$$
2. Разделим обе части уравнения на 7: $$x^2 = \frac{14}{7}$$
3. Упростим: $$x^2 = 2$$
4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{2}$$
5. Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = \sqrt{2}, \quad x_2 = -\sqrt{2}$$

б) x² – 3x = 0

1. Вынесем x за скобки: $$x(x - 3) = 0$$
2. Приравняем каждый множитель к нулю: $$x = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0$$
3. Решим второе уравнение: $$x = 3$$
4. Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = 0, \quad x_2 = 3$$

в) x² - 81 = 0

1. Перенесем -81 в правую часть уравнения, изменив знак: $$x^2 = 81$$
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{81}$$
3. Упростим: $$x = \pm 9$$
4. Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = 9, \quad x_2 = -9$$

Ответ:

а) $$x_1 = \sqrt{2}, \quad x_2 = -\sqrt{2}$$

б) $$x_1 = 0, \quad x_2 = 3$$

в) $$x_1 = 9, \quad x_2 = -9$$