Решение уравнений

1. a) $$x^2 = 25$$

   $$x = \pm \sqrt{25}$$

   $$x = \pm 5$$

   Ответ: $$x = 5, x = -5$$

2. б) $$x^2 = 0,36$$

   $$x = \pm \sqrt{0,36}$$

   $$x = \pm 0,6$$

   Ответ: $$x = 0,6, x = -0,6$$

3. в) $$x^2 = 169$$

   $$x = \pm \sqrt{169}$$

   $$x = \pm 13$$

   Ответ: $$x = 13, x = -13$$

4. г) $$x^2 = \frac{9}{49}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{9}{49}}$$

   $$x = \pm \frac{3}{7}$$

   Ответ: $$x = \frac{3}{7}, x = -\frac{3}{7}$$

2. a) $$x^2 = 3$$

   $$x = \pm \sqrt{3}$$

   Ответ: $$x = \sqrt{3}, x = -\sqrt{3}$$

3. б) $$x^2 = 12$$

   $$x = \pm \sqrt{12}$$

   $$x = \pm 2\sqrt{3}$$

   Ответ: $$x = 2\sqrt{3}, x = -2\sqrt{3}$$

4. в) $$x^2 = 3,6$$

   $$x = \pm \sqrt{3,6}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{36}{10}} = \pm \sqrt{\frac{18}{5}}$$

   $$x = \pm \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \pm \frac{3\sqrt{10}}{5}$$

   Ответ: $$x = \frac{3\sqrt{10}}{5}, x = -\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

5. г) $$x^2 = 8,1$$

   $$x = \pm \sqrt{8,1}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{81}{10}} = \pm \frac{9}{\sqrt{10}}$$

   $$x = \pm \frac{9\sqrt{10}}{10}$$

   Ответ: $$x = \frac{9\sqrt{10}}{10}, x = -\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

3. a) $$x^2 - 0,1 = 0,06$$

   $$x^2 = 0,16$$

   $$x = \pm \sqrt{0,16}$$

   $$x = \pm 0,4$$

   Ответ: $$x = 0,4, x = -0,4$$

4. б) $$30 + x^2 = 31$$

   $$x^2 = 1$$

   $$x = \pm \sqrt{1}$$

   $$x = \pm 1$$

   Ответ: $$x = 1, x = -1$$

5. в) $$49 + y^2 = 0$$

   $$y^2 = -49$$

   Решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

   Ответ: Решений нет

6. г) $$\frac{1}{6}a^2 = 5$$

   $$a^2 = 30$$

   $$a = \pm \sqrt{30}$$

   Ответ: $$a = \sqrt{30}, a = -\sqrt{30}$$

4. a) $$(x - 1)^2 = 36$$

   $$x - 1 = \pm \sqrt{36}$$

   $$x - 1 = \pm 6$$

   $$x = 1 \pm 6$$

   $$x_1 = 1 + 6 = 7$$

   $$x_2 = 1 - 6 = -5$$

   Ответ: $$x = 7, x = -5$$

5. б) $$(y + 5)^2 = 4$$

   $$y + 5 = \pm \sqrt{4}$$

   $$y + 5 = \pm 2$$

   $$y = -5 \pm 2$$

   $$y_1 = -5 + 2 = -3$$

   $$y_2 = -5 - 2 = -7$$

   Ответ: $$y = -3, y = -7$$

6. в) $$(x + 7)^2 = 5$$

   $$x + 7 = \pm \sqrt{5}$$

   $$x = -7 \pm \sqrt{5}$$

   Ответ: $$x = -7 + \sqrt{5}, x = -7 - \sqrt{5}$$

7. г) $$(y - \frac{1}{9})^2 = \frac{4}{81}$$

   $$y - \frac{1}{9} = \pm \sqrt{\frac{4}{81}}$$

   $$y - \frac{1}{9} = \pm \frac{2}{9}$$

   $$y = \frac{1}{9} \pm \frac{2}{9}$$

   $$y_1 = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$

   $$y_2 = \frac{1}{9} - \frac{2}{9} = -\frac{1}{9}$$

   Ответ: $$y = \frac{1}{3}, y = -\frac{1}{9}$$