369. Решите уравнение: а) 275000:x=625; 6) 195048 : k = 387; в) 16.x = 32; г) 146640 : 208 +у=710; д) 420: (3-k) = 7; e) 825: (5. y) = 1. 370. Выполните действия: a) 293760: 612+327080:629-698740: 713; 6) 71467: 89 + 783.102-220770 : 669.

Задание 369. Решите уравнение:

а) 275000 : x = 625

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$$x = 275000 : 625$$

  440
625|275000
   2500
   -----
   2500
   2500
   -----
    0

$$x = 440$$

Ответ: x = 440

б) 195048 : k = 387

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$$k = 195048 : 387$$

  504
387|195048
  1935
  -----
   1548
   1548
   -----
    0

$$k = 504$$

Ответ: k = 504

в) 16 × x = 32

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$x = 32 : 16$$

$$x = 2$$

Ответ: x = 2

г) 146640 : 208 + y = 710

Сначала выполним деление.

$$146640 : 208 = 705$$

   705
208|146640
  1456
  -----
    1040
    1040
    -----
       0

Теперь уравнение имеет вид:

$$705 + y = 710$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$y = 710 - 705$$

$$y = 5$$

Ответ: y = 5

д) 420 : (3 × k) = 7

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$$3 \cdot k = 420 : 7$$

$$3 \cdot k = 60$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$k = 60 : 3$$

$$k = 20$$

Ответ: k = 20

e) 825 : (5 × y) = 1

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$$5 \cdot y = 825 : 1$$

$$5 \cdot y = 825$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$y = 825 : 5$$

  165
5|825
 5
 --
 32
 30
 --
  25
  25
  --
   0

$$y = 165$$

Ответ: y = 165

Задание 370. Выполните действия:

a) 293760 : 612 + 327080 : 629 - 698740 : 713

Выполним действия по порядку.

$$293760 : 612 = 480$$

   480
612|293760
  2448
  -----
  4896
  4896
  -----
     0

$$327080 : 629 = 520$$

   520
629|327080
  3145
  -----
  1258
  1258
  -----
     0

$$698740 : 713 = 980$$

   980
713|698740
  6417
  -----
  5704
  5704
  -----
     0

Теперь пример имеет вид:

$$480 + 520 - 980 = 1000 - 980 = 20$$

Ответ: 20

б) 71467 : 89 + 783 × 102 - 220770 : 669

Выполним действия по порядку.

$$71467 : 89 = 803$$

   803
89|71467
 623
 ---
 916
 890
 ---
  267
  267
  ---
   0

$$783 \times 102 = 83 \times (100 + 2) = 78300 + 1566 = 79866$$

     783
  × 102
  -----
    1566
+783
-----
 79866

$$220770 : 669 = 330$$

   330
669|220770
 2007
 -----
  2007
  2007
  -----
      0

Теперь пример имеет вид:

$$803 + 79866 - 330 = 80669 - 330 = 80339$$

Ответ: 80339