2. Решите уравнение: a) 2,6x-0,75 = 0,9x-35,6; б) 6 ³/₇ : 1 ⁶/₇ = 4,5 : y

а) Решим уравнение 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знаки при переносе:

$$2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$$

Приведем подобные слагаемые:

$$1,7x = -34,85$$

Разделим обе части уравнения на 1,7, чтобы найти x:

$$x = \frac{-34,85}{1,7}$$ $$x = -20,5$$

Ответ: x = -20,5

б) Решим уравнение 6 ³/₇ : 1 ⁶/₇ = 4,5 : y

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$$ $$1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4,5 : y$$

Заменим деление умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = 4,5 : y$$

Сократим 7 и 7:

$$\frac{45}{13} = \frac{4,5}{y}$$

Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$45 \cdot y = 4,5 \cdot 13$$

Разделим обе части уравнения на 45:

$$y = \frac{4,5 \cdot 13}{45}$$

Сократим 4,5 и 45 (45 = 4,5 * 10):

$$y = \frac{13}{10}$$ $$y = 1,3$$

Ответ: y = 1,3