Решите уравнение: а) (x − 3)/6 = 7/9; б) (x + 7)/3 = (2x + 3)/5; в) (2x − 3)/5 = 9/10; г) (x + 3)/2 = (3x − 2)/7.

а) \[\frac{x-3}{6}=\frac79.\]

Умножим обе части на 18: \(3(x-3)=14\).

\(3x-9=14\), откуда \(3x=23\), поэтому \(x=\frac{23}{3}\).

б) \[\frac{x+7}{3}=\frac{2x+3}{5}.\]

Умножим обе части на 15: \(5(x+7)=3(2x+3)\).

\(5x+35=6x+9\), поэтому \(x=26\).

в) \[\frac{2x-3}{5}=\frac9{10}.\]

Умножим обе части на 10: \(2(2x-3)=9\).

\(4x-6=9\), откуда \(4x=15\), поэтому \(x=\frac{15}{4}\).

г) \[\frac{x+3}{2}=\frac{3x-2}{7}.\]

Умножим обе части на 14: \(7(x+3)=2(3x-2)\).

\(7x+21=6x-4\), поэтому \(x=-25\).

Ответ: а) \(x=\frac{23}{3}\); б) \(x=26\); в) \(x=\frac{15}{4}\); г) \(x=-25\).