Решите уравнение: a) 6x-8=19-3x; б) 3*(x-1/6)+4,7=-1,5; в) -2 1/3*x+1/9=1-x; г) 2/(3x+1)=5/(2x-3)

Решим каждое уравнение по отдельности:

a) 6x - 8 = 19 - 3x

Сначала перенесем все члены с x в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки при переносе:

6x + 3x = 19 + 8

9x = 27

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти x:

$$x = \frac{27}{9}$$

$$x = 3$$

Ответ: x = 3

б) $$3(x - \frac{1}{6}) + 4,7 = -1,5$$

Сначала раскроем скобки:

$$3x - \frac{3}{6} + 4,7 = -1,5$$

$$3x - 0,5 + 4,7 = -1,5$$

$$3x + 4,2 = -1,5$$

Теперь перенесем число 4,2 в правую часть уравнения:

$$3x = -1,5 - 4,2$$

$$3x = -5,7$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{-5,7}{3}$$

$$x = -1,9$$

Ответ: x = -1,9

в) $$-2\frac{1}{3}x + \frac{1}{9} = 1 - x$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$-2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$$

$$-\frac{7}{3}x + \frac{1}{9} = 1 - x$$

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:

$$-\frac{7}{3}x + x = 1 - \frac{1}{9}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$-\frac{7}{3}x + \frac{3}{3}x = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$$

$$-\frac{4}{3}x = \frac{8}{9}$$

Умножим обе части уравнения на $$\frac{3}{4}$$:

$$x = \frac{8}{9} * (-\frac{3}{4})$$

$$x = -\frac{24}{36}$$

$$x = -\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = -\frac{2}{3}$$

г) $$\frac{2}{3x+1} = \frac{5}{2x-3}$$

Воспользуемся свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$2(2x - 3) = 5(3x + 1)$$

Раскроем скобки:

$$4x - 6 = 15x + 5$$

Перенесем члены с x в правую часть, а числа - в левую:

$$-6 - 5 = 15x - 4x$$

$$-11 = 11x$$

Разделим обе части на 11:

$$x = \frac{-11}{11}$$

$$x = -1$$

Ответ: x = -1