2. Решите уравнение а) (x-3)(x+12)=9x 6) x²+1x+24=0 x²+10x+24=0

Решение:

а) (x-3)(x+12) = 9x

Раскрываем скобки:

x² + 12x - 3x - 36 = 9x

x² + 9x - 36 = 9x

Переносим 9x в левую часть:

x² + 9x - 9x - 36 = 0

x² - 36 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x² = 36

x = ±√36

x = ±6

Получаем: x = 6 или x = -6

б) x² + 10x + 24 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-10 + √4) / (2 * 1) = (-10 + 2) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-10 - √4) / (2 * 1) = (-10 - 2) / 2 = -12 / 2 = -6

Получаем: x = -4 или x = -6

Ответ: a) x = 6 или x = -6; б) x = -4 или x = -6