4. Решите уравнение а) 31+y=71:6)511-x=4.

• а) \(3 \frac{4}{15} + y = 7 \frac{11}{15}\)

Выражаем y:

\(y = 7 \frac{11}{15} - 3 \frac{4}{15}\)

Преобразуем в неправильные дроби:

\(7 \frac{11}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{116}{15}\)

\(3 \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{49}{15}\)

Вычитаем:

\(y = \frac{116}{15} - \frac{49}{15} = \frac{116 - 49}{15} = \frac{67}{15}\)

Преобразуем в смешанное число:

\(y = \frac{67}{15} = 4 \frac{7}{15}\)

• б) \(5 \frac{4}{13} - x = 4 \frac{5}{13}\)

Выражаем x:

\(x = 5 \frac{4}{13} - 4 \frac{5}{13}\)

Преобразуем в неправильные дроби:

\(5 \frac{4}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{69}{13}\)

\(4 \frac{5}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{57}{13}\)

Вычитаем:

\(x = \frac{69}{13} - \frac{57}{13} = \frac{69 - 57}{13} = \frac{12}{13}\)