Решите уравнение: б) $$1\frac{1}{3}:5\frac{2}{9}=x:4,7$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45+2}{9} = \frac{47}{9}$$ Теперь перепишем уравнение: $$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй: $$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 47} = \frac{36}{141} = \frac{12}{47}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{12}{47} = x : 4,7$$ Запишем пропорцию в виде равенства дробей: $$\frac{12}{47} = \frac{x}{4,7}$$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 4,7: $$x = \frac{12}{47} \cdot 4,7 = \frac{12 \cdot 4,7}{47} = \frac{56,4}{47}$$ Теперь разделим 56,4 на 47: $$x = 1,2$$ Ответ: x = 1,2