4.338 Решите уравнение: б) \frac{1}{2}: 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}

Ответ: 0.05

1. Представим смешанную дробь в виде неправильной: \[4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\]
2. Запишем пропорцию: \[\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\]
3. Выразим пропорцию в виде равенства: \[\frac{\frac{1}{2}}{13} = \frac{\frac{1}{3}x}{\frac{13}{3}}\]
4. Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): \[\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = 13 \cdot \frac{1}{3}x\]
5. Выразим x: \[\frac{13}{6} = \frac{13}{3}x\] \[x = \frac{\frac{13}{6}}{\frac{13}{3}} = \frac{13 \cdot 3}{13 \cdot 6} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: 0.5