4.338 Решите уравнение: б) \frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}.

Ответ: x = 0.05

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\]
2. Подставим значения в исходное уравнение: \[\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\]
3. Упростим левую часть уравнения: \[\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{26}\]
4. Упростим правую часть уравнения: \[\frac{1}{3}x : \frac{13}{3} = \frac{1}{3}x \cdot \frac{3}{13} = \frac{x}{13}\]
5. Перепишем уравнение: \[\frac{1}{26} = \frac{x}{13}\]
6. Умножим обе части уравнения на 13: \[\frac{13}{26} = x\]
7. Упростим: \[x = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: x = 0.5