Ответ:

\(31+4|4-x|=47\).

\(4|4-x|=16\), поэтому \(|4-x|=4\).

Отсюда:

\(4-x=4\), \(x=0\);

\(4-x=-4\), \(x=8\).

Ответ: \(x=0;\ x=8\).