Решите уравнение cos2x = -sqrt(3)/2

Решим уравнение cos2x = -$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.

1. Сначала найдем значения, при которых косинус равен -$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Вспоминаем, что $$cos t = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ при $$t = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k$$ и $$t = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k$$, где $$k$$ — любое целое число.
2. Теперь подставим $$2x$$ вместо $$t$$: $$2x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k$$ и $$2x = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k$$.
3. Разделим обе части каждого уравнения на 2, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{5\pi}{12} + \pi k$$ и $$x = -\frac{5\pi}{12} + \pi k$$.

Ответ: $$x = \pm\frac{5\pi}{12} + \pi k$$, где $$k \in Z$$