Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Для уравнения \( 25x^2 + 55x + 10 = 0 \): Разделим всё на 5: \( 5x^2 + 11x + 2 = 0 \). \( a = 5, b = 11, c = 2 \). \( D = 11^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 121 - 40 = 81 \). \( x_1 = \frac{-11 + \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{-11 + 9}{10} = -0.2 \). \( x_2 = \frac{-11 - \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{-11 - 9}{10} = -2 \). Больший корень: -0.2.
2. Для уравнения \( 16x^2 - 20x + 6 = 0 \): Разделим всё на 2: \( 8x^2 - 10x + 3 = 0 \). \( a = 8, b = -10, c = 3 \). \( D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 3 = 100 - 96 = 4 \). \( x_1 = \frac{10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 2}{16} = \frac{12}{16} = 0.75 \). \( x_2 = \frac{10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 2}{16} = \frac{8}{16} = 0.5 \). Больший корень: 0.75.
3. Для уравнения \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \): \( a = 4, b = -12, c = 9 \). \( D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \). \( x = \frac{12}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = 1.5 \). Один корень: 1.5.

Ответ: 1.5