Решите уравнение: \( \frac{5-x}{2} + \frac{4x-3}{3} = 4 \).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 6:

$$ \frac{3(5-x)}{6} + \frac{2(4x-3)}{6} = 4 $$

2. Умножим обе части уравнения на 6:

$$ 3(5-x) + 2(4x-3) = 24 $$

3. Раскроем скобки:

$$ 15 - 3x + 8x - 6 = 24 $$

4. Приведём подобные слагаемые:

$$ 5x + 9 = 24 $$

5. Перенесём 9 в правую часть:

$$ 5x = 24 - 9 $$ $$ 5x = 15 $$

6. Разделим обе части на 5:

$$ x = \frac{15}{5} $$ $$ x = 3 $$

Ответ: x = 3.