Решите уравнение: $$\frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{5}$$.

Решение:

Перемножим крест-накрест:

\[ 5(x-12) = 3(x-4) \]\[ 5x - 60 = 3x - 12 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы в другую:

\[ 5x - 3x = 60 - 12 \]\[ 2x = 48 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{48}{2} \]\[ x = 24 \]

Проверим, что знаменатель не равен нулю при \( x = 24 \): \( 24 - 4 = 20 \neq 0 \).

Ответ: $$x=24$$.