Решите уравнение: \(\frac{x}{3} + \frac{x}{6} + x = -\frac{27}{4}\)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю 6: \[ \frac{2x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{6x}{6} = -\frac{27}{4} \]
2. Сложим дроби в левой части: \[ \frac{2x + x + 6x}{6} = -\frac{27}{4} \] \[ \frac{9x}{6} = -\frac{27}{4} \]
3. Упростим дробь в левой части: \[ \frac{3x}{2} = -\frac{27}{4} \]
4. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\): \[ x = -\frac{27}{4} \cdot \frac{2}{3} \]
5. Выполним умножение: \[ x = -\frac{27 \cdot 2}{4 \cdot 3} = -\frac{54}{12} \]
6. Сократим дробь: \[ x = -\frac{9}{2} \text{ или } -4.5 \]

Ответ: \( x = -4.5 \).