Решите уравнение: \(\frac{3}{x} + \frac{4}{x-1} = \frac{5-x}{x^2-x}\)

Сначала заметим, что \(x^2 - x = x(x-1)\). Тогда уравнение можно переписать в виде:

\(\frac{3}{x} + \frac{4}{x-1} = \frac{5-x}{x(x-1)}\)

Приведем к общему знаменателю \(x(x-1)\):

\(\frac{3(x-1) + 4x}{x(x-1)} = \frac{5-x}{x(x-1)}\)

\(\frac{3x - 3 + 4x}{x(x-1)} = \frac{5-x}{x(x-1)}\)

\(\frac{7x - 3}{x(x-1)} = \frac{5-x}{x(x-1)}\)

Умножим обе части уравнения на \(x(x-1)\). Важно помнить, что \(x \neq 0\) и \(x \neq 1\).

\(7x - 3 = 5 - x\)

\(8x = 8\)

\(x = 1\)

Однако, мы знаем, что \(x \neq 1\), поэтому у данного уравнения нет решений.

Ответ: нет решений.