Решите уравнение: г) 11\(\frac{1}{4}\) - x = 3\(\frac{7}{10}\);

Решение:

Чтобы найти вычитаемое \( x \), нужно из уменьшаемого вычесть разность.

1. Запишем уравнение: \( 11\frac{1}{4} - x = 3\frac{7}{10} \).
2. Выразим \( x \): \( x = 11\frac{1}{4} - 3\frac{7}{10} \).
3. Приведём дроби \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{7}{10} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 4 \) и \( 10 \) равен \( 20 \).
4. Переведём дроби: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \) и \( \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{14}{20} \).
5. Теперь уравнение выглядит так: \( x = 11\frac{5}{20} - 3\frac{14}{20} \).
6. Так как \( \frac{5}{20} < \frac{14}{20} \), нам нужно "занять" единицу из целой части \( 11 \).
7. Преобразуем \( 11\frac{5}{20} \) в \( 10\frac{25}{20} \) (потому что \( 1 = \frac{20}{20} \), значит \( 11\frac{5}{20} = 10 + 1 + \frac{5}{20} = 10 + \frac{20}{20} + \frac{5}{20} = 10\frac{25}{20} \)).
8. Выполним вычитание: \( x = 10\frac{25}{20} - 3\frac{14}{20} \).
9. Вычтем целые части: \( 10 - 3 = 7 \).
10. Вычтем дробные части: \( \frac{25}{20} - \frac{14}{20} = \frac{11}{20} \).
11. Объединим результаты: \( x = 7\frac{11}{20} \).

Ответ: \( x = 7\frac{11}{20} \).