2. Решите уравнение х² - 4 х - 45 = 0.

Для решения квадратного уравнения (x^2 - 4x - 45 = 0) используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае: a = 1, b = -4, c = -45. $$D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{196}}{2} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{196}}{2} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Ответ: x₁ = 9, x₂ = -5