4. Решите уравнение х² + 14x + 33 = 0, разложив его левую часть на множители с помощью выделения квадрата двучлена и применив формулу разности квадратов двух выражений.

Ответ: x = -3 и x = -11

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выделим квадрат двучлена: x² + 14x + 33 = (x² + 14x + 49) - 49 + 33 = (x + 7)² - 16
• Шаг 2: Разложим на множители, используя формулу разности квадратов: (x + 7)² - 16 = (x + 7 - 4)(x + 7 + 4) = (x + 3)(x + 11)
• Шаг 3: Решим уравнение: (x + 3)(x + 11) = 0 x + 3 = 0 или x + 11 = 0 x = -3 или x = -11

Ответ: x = -3 и x = -11