9 Решите уравнение х² + 8x - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$ x^2 + 8x - 9 = 0 $$.

Найдем дискриминант по формуле $$ D = b^2 - 4ac $$, где a = 1, b = 8, c = -9:

$$ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100 $$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формулам:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 10}{2} = \frac{2}{2} = 1 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 10}{2} = \frac{-18}{2} = -9 $$

Больший из корней равен 1.

Ответ: 1