9. Решите уравнение х² - x = 12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$x^2 - x = 12$$. Для этого перенесем все члены в левую часть:

$$x^2 - x - 12 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Уравнение имеет два корня: 4 и -3. Больший из корней равен 4.

Ответ: 4