Решите уравнение 16-х² = 6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из коря.

Решим уравнение:

1. Перенесем все члены в одну сторону: \(16 - x^2 = 6x \Rightarrow x^2 + 6x - 16 = 0\)
2. Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\) \(\sqrt{D} = \sqrt{100} = 10\)
3. Найдем корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 10}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 10}{2 \cdot 1} = \frac{-16}{2} = -8\)

Уравнение имеет два корня: 2 и -8. Меньший из них -8.

Ответ: -8