Решите уравнение 3х²-11/16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из Ответ:

Решим уравнение:

\[3x^2 - \frac{11}{16} = 0\]

Перенесем \(\frac{11}{16}\) в правую часть уравнения:

\[3x^2 = \frac{11}{16}\]

Разделим обе части на 3:

\[x^2 = \frac{11}{16 \cdot 3}\]

\[x^2 = \frac{11}{48}\]

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[x = \pm \sqrt{\frac{11}{48}}\]

Найдем приближенное значение корней:

\[x = \pm \sqrt{\frac{11}{48}} ≈ \pm 0.478\]

Больший корень:

\[x ≈ 0.478\]

В решении опечатка. Правильный ход решения:

\[3x^2 - \frac{11}{16} = 0\]

\[3x^2 = \frac{11}{16}\]

\[x^2 = \frac{11}{16 \cdot 3} = \frac{11}{48}\]

\[x = \pm \sqrt{\frac{11}{48}}\]

Извлекаем корень:

\[x ≈ \pm 0.478\]

Проверим, что это подходит в уравнение:

\[3 \cdot (0.478)^2 - \frac{11}{16} \]

\[3 \cdot 0.228 - 0.6875 = 0 \]

\[0.684 - 0.6875 = 0 \]

\[-0.0035 ≈ 0 \]

Если в условии была опечатка и уравнение выглядит как:

\[3x^2 - 1 \frac{11}{16} = 0\]

\[3x^2 - \frac{27}{16} = 0\]

\[3x^2 = \frac{27}{16}\]

\[x^2 = \frac{27}{16 \cdot 3} = \frac{9}{16}\]

\[x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4} = \pm 0.75\]

Но, если в условии не было опечатки, то