9. Решите уравнение х²+19х+84=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 19x + 84 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = 19^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 361 - 336 = 25$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-19 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 + 5}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$.

$$x_2 = \frac{-19 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 - 5}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$.

Больший из корней равен -7.

Ответ: -7