Решите уравнение х²-36=9x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим уравнение $$x^2 - 36 = 9x$$. Перенесем все члены в левую часть, чтобы привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

$$x^2 - 9x - 36 = 0$$

Теперь решим квадратное уравнение. Для начала найдем дискриминант $$D$$:

$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(1)(-36) = 81 + 144 = 225$$

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{225}}{2(1)} = \frac{9 + 15}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{225}}{2(1)} = \frac{9 - 15}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Корни уравнения: $$x_1 = 12$$ и $$x_2 = -3$$. Так как уравнение имеет два корня, выберем больший из них.

Больший корень равен 12.

Ответ: 12