4. Решите уравнение: х³ + 2x²-9x-18=0.

Для решения уравнения $$x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0$$ сгруппируем члены: $$x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = x^2(x + 2) - 9(x + 2) = (x^2 - 9)(x + 2) = 0$$. Далее, разложим $$x^2 - 9$$ как разность квадратов: $$(x - 3)(x + 3)(x + 2) = 0$$. Теперь приравняем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения: 1) $$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$; 2) $$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$$; 3) $$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$$. Ответ: x = 3, x = -3, x = -2.