Решите уравнение 3х2 – 5х + 7 = 1 + 3x + x2. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую сторону: \(3x^2 - 5x + 7 - 1 - 3x - x^2 = 0\)
2. Приведем подобные члены: \(2x^2 - 8x + 6 = 0\)
3. Разделим обе части уравнения на 2: \(x^2 - 4x + 3 = 0\)
4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\)
5. Найдем корни уравнения: \(x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = 3\), \(x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = 1\)

Ответ: 13