9 Решите уравнение 16х2 - 56х+49= 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в отве-те укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение $$16x^2 - 56x + 49 = 0$$.

Заметим, что левая часть уравнения является полным квадратом:

$$ (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 7 + 7^2 = (4x - 7)^2 $$

Тогда уравнение примет вид:

$$(4x - 7)^2 = 0$$

$$4x - 7 = 0$$

$$4x = 7$$

$$x = \frac{7}{4} = 1,75$$

Уравнение имеет только один корень.

Ответ: 1,75