8 Упростите выражение \frac{b-x}{\sqrt{x} + \sqrt{b}} - \sqrt{b} - 1 и найдите его значение при b = 137; x = 196.

Упростим выражение и найдем его значение при заданных значениях переменных.

$$\frac{b-x}{\sqrt{x} + \sqrt{b}} - \sqrt{b} - 1$$

Преобразуем числитель первой дроби, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае: $$b - x = (\sqrt{b})^2 - (\sqrt{x})^2 = (\sqrt{b} - \sqrt{x})(\sqrt{b} + \sqrt{x})$$

Подставим полученное выражение в исходное:

$$\frac{(\sqrt{b} - \sqrt{x})(\sqrt{b} + \sqrt{x})}{\sqrt{x} + \sqrt{b}} - \sqrt{b} - 1$$

Сократим дробь:

$$\sqrt{b} - \sqrt{x} - \sqrt{b} - 1 = -\sqrt{x} - 1$$

Подставим значение $$x = 196$$:

$$- \sqrt{196} - 1 = -14 - 1 = -15$$

Ответ: -15