9. Решите уравнение 4х2 + 9x - 9 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

• Найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 81 + 144 = 225\]

• Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3\]

• Сравним корни:

0.75 > -3

Ответ: 0.75