Решите уравнение: (х+3)^2 - x = (x-2)(2+x)

Решение:

1. Раскроем скобки:
   Левая часть: \[ (x+3)^2 - x = (x^2 + 6x + 9) - x = x^2 + 5x + 9 \] Правая часть: \[ (x-2)(2+x) = (x-2)(x+2) = x^2 - 4 \]
2. Приравняем части: \[ x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4 \]
3. Упростим уравнение: Вычтем \[ x^2 \] из обеих частей: \[ 5x + 9 = -4 \] Вычтем \[ 9 \] из обеих частей: \[ 5x = -4 - 9 \] \[ 5x = -13 \]
4. Найдем x: Разделим обе части на \[ 5 \] : \[ x = \frac{-13}{5} \]

Ответ: x = -13/5