Решите уравнение (х – 5)(х – 1) – 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   \[ (x - 5)(x - 1) - 21 = 0 \]
   \[ x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0 \]
   \[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]
2. Находим дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = (-6)^2 - 4(1)(-16) \]
   \[ D = 36 + 64 \]
   \[ D = 100 \]
3. Находим корни уравнения:
   \[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
   \[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
4. Записываем корни в порядке возрастания: -2, 8

Ответ: -28