Сумма двух чисел равна –30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть искомые числа будут x и y. По условию задачи имеем систему уравнений:
   \( x + y = -30 \)
   \( xy = 200 \)
2. Шаг 2: Из первого уравнения выразим y:
   \( y = -30 - x \)
3. Шаг 3: Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( x(-30 - x) = 200 \)
   \( -30x - x^2 = 200 \)
4. Шаг 4: Преобразуем уравнение в стандартный вид квадратного уравнения:
   \( x^2 + 30x + 200 = 0 \)
5. Шаг 5: Найдем дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(1)(200) = 900 - 800 = 100 \)
6. Шаг 6: Найдем корни уравнения:
   \( x_1 = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \)
   \( x_2 = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \)
7. Шаг 7: Найдем соответствующие значения y:
   Если \( x_1 = -10 \), то \( y_1 = -30 - (-10) = -30 + 10 = -20 \).
   Если \( x_2 = -20 \), то \( y_2 = -30 - (-20) = -30 + 20 = -10 \).
8. Шаг 8: Запишем найденные числа в порядке возрастания: -20, -10.

Ответ: -20-10